¿Para que sirve el trinomio cuadrado perfecto en la vida cotidiana?

La utilidad del trinomio cuadrado perfecto (TCP) está más allá de los salones de clase, encontrando aplicaciones prácticas en diversos sectores. A menudo asociado únicamente con áreas de estudio especializadas como la ingeniería y la astronomía, el TCP en realidad es una herramienta versátil, capaz de simplificar cálculos y resolver ecuaciones en una amplia gama de contextos.

El TCP, una expresión algebraica formada por a² + 2ab + b², facilita el manejo y solución de ecuaciones al transformar complejidades matemáticas en operaciones más sencillas; en su forma factorizada se escribe como (a+b)². También está estrechamente relacionado con las ecuaciones cuadráticas, aquellas que toman la forma ax² + bx + c= 0 y que, entre otras formas, se resuelven utilizando la fórmula cuadrática, la cual suele ser conocida por otros nombres más coloquiales.

Más allá de su aplicación práctica, el estudio del TCP y las matemáticas en general fomenta el desarrollo cognitivo, la capacidad para la resolución de problemas y el pensamiento crítico, competencias clave en la toma de decisiones y en la interpretación de fenómenos complejos en diversas áreas del conocimiento.

En México, esta expresión algebraica es conocida como “la chicharronera”, pues según una leyenda urbana, un vendedor de chicharrones -trozos de piel de cerdo fritos que se acompañan con limón y salsa picante- fue quien le recordó el nombre y la fórmula a dos profesores que conversaban a su lado.

De acuerdo con Micaela Tegaldi, la mentora de Ticmas que es especialista en la enseñanza de la matemática, el TCP se enseña desde el nivel secundaria desde ejercicios prácticos. Debido a la forma en la que es aprendido, que usualmente se hace bajo repetición, muchas personas tienen la idea de que esta ecuación no se utiliza más después de la vida escolar.

“Realmente tiene aplicaciones en la economía, la estadística, ingeniería, un montón de fenómenos físicos como desde un tiro parabólico hasta conceptos más avanzados de la física y la termodinámica. La realidad es que son muchísimas las situaciones y actividades que ocurren a nuestro alrededor y que tienen que ver puntualmente con este concepto”, apuntó la experta.

A continuación, planteamos cinco áreas donde se encuentra el trinomio cuadrado perfecto:

Este es un sector en el que se encuentra una cantidad considerable de usos del TCP y que, además, toca otras disciplinas. Más allá de aspectos obvios como el cálculo de áreas y volúmenes al momento de diseñar estructuras y sus espacios interiores correspondientes, se utiliza en la optimización del uso de energía en lo referente a la iluminación, así como en los sistemas de calefacción o aire acondicionado; también se encuentra en la determinación de la acústica, y en la elección del uso de distintos materiales para las superficies de estos espacios.

Los fundamentos del TCP, usados en estas disciplinas en problemas de optimización para encontrar valores máximos y mínimos, tienen una aplicación directa en el planteamiento de estudios de oferta y demanda, en análisis de costos y beneficios, o en modelos generales de crecimiento económico. Esto permite que se obtengan mejores modelos financieros para describir y optimizar la situación económica de personas y naciones.

Las aplicaciones la medicina se encuentran en modelos para determinar el crecimiento de tumores, análisis del desarrollo de poblaciones de virus y bacterias, modelos de distribución y absorción de medicamentos en el organismo o para diseñar nuevos protocolos de investigación, entre muchas otras. Aunque la importancia de las matemáticas en medicina no siempre resulta evidente a primera vista, muchos aspectos del cuidado de nuestra salud han mejorado gracias a herramientas matemáticas como el TCP.

Aquí se utiliza en el cálculo de áreas de terreno para maximizar la eficiencia de la siembra y cosecha de cultivos, así como en el diseño de sistemas de riego automático que permitan asegurar una distribución uniforme de agua en los cultivos. También puede aplciarse en el diseño de jardines, parques y otros espacios urbanos.

Muchos juegos de cartas y dados, entre otros, utilizan principios matemáticos vinculados al TCP, por lo cual su entendimiento nos ayuda a prever resultados que serían la diferencia entre ganar y perder. Suele utilizarse en juegos de azar, los juegos de mesa, los juegos de rol y los videojuegos.

Aunque los ejemplos ofrecidos anteriormente son sólo una pequeña muestra de las disciplinas en las que se usa el TCP, existe otro motivo por el cual vale la pena recordarlo y, en la medida de lo posible, tenerlo presente en las actividades cotidianas.

El entendimiento teórico de las matemáticas ofrece una gran cantidad de beneficios a nivel cognitivo que empapan a prácticamente cualquier otra actividad humana en la que se involucre un individuo. Sólo por mencionar unas pocas, ayudan a desarrollar diferentes tipos de pensamiento -lógico, abstracto, inductivo, deductivo o crítico-, estimulan la memoria, la concentración y la creatividad, y nos ayudan a resolver problemas desde una perspectiva práctica.

Es decir, cuando se encuentra con un problema, las herramientas obtenidas a partir del estudio de las matemáticas ayudan a entender qué es lo que está pasando, cuáles son diferentes formas de afrontarlo, decidir cuál es la que nos dará un mejor resultado y llevarla a cabo de manera a resolverlo.